可以取保候审的疾病主要包括以下几类：
严重传染病，例如肺结核伴空洞并反复咯血、肺结核合并多脏器并发症等。
反复发作的各种精神病，需经精神病专科医院司法鉴定确诊。
严重器质性心血管疾病，如风湿性心脏病、冠状动脉粥样硬化性心脏病、高血压性心脏病、心肌病等。
严重呼吸系统疾病。
各种急、慢性肾脏疾病引起的肾功能不全失代偿期。
严重神经系统疾病及损伤。
严重内分泌代谢性疾病合并重要脏器功能障碍，经规范治疗未见好转，例如脑垂体瘤需要手术治疗。
严重血液系统疾病。
严重脏器损伤和术后并发症。
遗有严重功能障碍，经规范治疗未见好转。
各种严重骨、关节疾病及损伤。
周围血管病经规范治疗未见好转。
非临床治愈期的各种恶性肿瘤或者暂时难以确定性质的肿瘤。
经职业病诊断机构确诊的相关职业病。
此外，根据《刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形也可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
综上所述，患有上述严重疾病的犯罪嫌疑人或被告人，在符合法定条件下，可以申请取保候审。
